Лабораторная работа По предмету: Эконометрика Скачать бесплатно


Лабораторная работа №3
По предмету: Эконометрика
Вариант 19


Аналитическая записка
1,2) Линейное уравнение множественной регрессии у от х1 и х2 имеет вид: . Для расчета его параметров применим метод стандартизации переменных и построим искомое уравнение в стандартизованном масштабе:
.
Расчет β-коэффициентов выполним по формулам:

.
Получим уравнение: .
Сравнивая β1 и β2 приходим к выводу, что сила влияния объема произведенной продукции х2 на средний уровень потребления материалов больше, чем сила влияния энерговооруженности труда х1.

Для построения уравнения в естественной форме рассчитаем b1 и b2, используя формулы для переходы от βi к bi.
, .
, .
Значение a определим из соотношения .
.
Анализ данного уравнения позволяет сделать выводы – с ростом объема произведенной продукции на 1 тыс.ед. потребление материалов увеличится в среднем на 0,84 т при той же средней энерговооруженности труда. Рост энерговооруженности труда при том же среднем объеме производства продукции предполагает дополнительный рост потребления материалов на 0,7793 т. Параметр а не подлежит экономической интерпретации.

Для характеристики относительной силы влияния х1 и х2 на у рассчитаем средние коэффициенты эластичности:



Вывод: с увеличением энерговооруженности труда х1 на 1% от ее среднего уровня потребление материалов у возрастает на 0,2792% от своего среднего уровня; при увеличении объема произведенной продукции х2 на 1% потребление материалов у возрастает на 0,7002% от своего среднего уровня. Очевидно, что сила влияния объема произведенной продукции х2 на средний уровень потребления материалов оказалась большей, чем сила влияния энерговооруженности труда х1.

3) Линейные коэффициенты частной корреляции рассчитаем по рекуррентной формуле:


.
Сравнивая значения парной и частной корреляции приходим к выводу, что из-за слабой межфакторной связи (rx1x2=0,43) коэффициенты парной и частной корреляции отличаются незначительно:
; ;
; ;
; .
Расчет линейного коэффициента множественной корреляции выполним с использованием коэффициентов ryxj и βj:
.
Вывод. Зависимость у от х1 и х2 характеризуется как тесная, в которой 74% вариации потребления материалов определяются вариацией учтенных в модели факторов: энерговооруженностью труда и объемом произведенной продукции. Прочие факторы, не включенные в модель, составляют соответственно 26% от общей вариации у.

4) Общий F-критерий проверяет гипотезу H0 о статистической значимости уравнения регрессии и показателя тесноты связи (R2=0):
,
.
Сравнивая и приходим к выводу о необходимости отклонить гипотезу H0, т.к. < . С вероятностью 1-α=0,95 делаем заключение о статистической значимости уравнения в целом и показателя тесноты связи , которые сформировались под неслучайным воздействием факторов х1 и х2.
Частные F-критерии - и оценивают статистическую значимость присутствия факторов х1 и х2 в уравнении множественной регрессии, оценивают целесообразность включения в уравнение одного фактора после другого фактора, т.е. оценивает целесообразность включения в уравнение фактора х1 после того, как в него был включен фактор х2. Соответственно указывает на целесообразность включения в модель фактора х2 после фактора х1.
.
=4,30.
Низкое значение свидетельствует о статистической незначимости прироста за счет включения в модель фактора х1 после фактора х2. Следовательно, подтверждается нулевая гипотеза H0 о нецелесообразности включения в модель фактора х1 (энерговооруженности труда). Это означает, что парная регрессионная модель зависимости среднего дохода от средней заработной платы является достаточно статистически значимой, надежной, и что нет необходимости улучшать ее, включая дополнительный фактор х1.
Целесообразность включения в модель фактора х2 после фактора х1 проверяет :
.
Сравнивая и приходим к выводу о целесообразности включения в модель фактора х2 после фактора х1, т.к. > =4,30. Гипотезу H0 о несущественности прироста за счет включения дополнительного фактора х2 отклоняем и приходим к выводу о статистически подтвержденной целесообразности включения фактора х2 после фактора х1.


 


Скачать одним архивом (бесплатно):




Использование материалов сайта с целью размещения на сторонних ресурсах ЗАПРЕЩЕНО


Не подходит работа? Нет материала? Не знаешь как сделать? Воспользуйся работой на заказ!

/td